Qu'est-ce que normaliser une matrice ?

Normaliser une matrice consiste à diviser chaque élément de la matrice par une certaine valeur de sorte que la somme des carrés des éléments de chaque ligne ou colonne soit égale à 1.

Plus précisément, si A est une matrice de taille m x n, pour normaliser chaque ligne de la matrice, on divise chaque élément de la i-ème ligne de A par la racine carrée de la somme des carrés de tous les éléments de la i-ème ligne de A. Pour normaliser chaque colonne de la matrice, on divise chaque élément de la j-ème colonne de A par la racine carrée de la somme des carrés de tous les éléments de la j-ème colonne de A.

La normalisation d'une matrice est souvent utilisée pour effectuer des calculs de similarité ou de distance entre des vecteurs (lignes ou colonnes). Elle permet également de réduire la variance des données et d'améliorer les performances des algorithmes d'apprentissage automatique.